把1～9这九个数分别填到右面的九宫格中，使得横、竖、斜加起来都是15，你能很快写出来吗？
这个就是我国传统的数学游戏——幻方。幻方在我国也称纵横图，它的神奇特点吸引了无数人对它的痴迷。系统研究幻方的第一人，当数我国古代数学家——杨辉。
杨辉，字谦光，钱塘(今杭州)人，我国南宋时期杰出的数学家，他曾担任过南宋地方行政官员，为政清廉，足迹遍及苏杭一带。他在总结民间乘除捷算法、“垛积术”、纵横图以及数学教育方面，均做出了重大的贡献。
他是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家。还曾论证过弧矢公式，时人称为“辉术”。与秦九韶、李冶、朱世杰并称“宋元数学四大家”。他在我国古代数学史和数学教育史上占有十分重要的地位。
杨辉一生留下了大量的著述，他著名的数学书共五种二十一卷，它们是:《详解九章算法》12卷(1261年)，《日用算法》2卷(1262年)，《乘除通变本末》3卷(1274年，第3卷与他人合编)，《田亩比类乘除捷法》2卷(1275年)，《续古摘奇算法》2卷(1275年，与他人合编)，其中后三种为杨辉后期所著，一般称之为《杨辉算法》。
杨辉除了研究幻方成就之外，还有一项重大贡献就是他在《详解九章算法》一书画了一张三角图形，现在简称为“杨辉三角”。杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下:
杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。
看起来是不是很简单？仔细研究，你会发现很多规律呢！
1.最外层的数字始终是 1。
2.第二层是自然数数列。
3.第三层是三角数列。
什么是三角数列，看一下下图就明白了，这个数列中的数字始终可以组成一个完美的等边三角形。
4.三角数列相邻数字相加可得方数数列。
什么又是方数数列呢？与三角数列雷同，就是它的数字始终可以组成一个完美的正方形。
5.每一层的数字之和是一个2倍增长的数列。
每行数之和组成的数列称为等比数列，后面的数是前一个数的2倍。
不仅如此，后来人们发现，这个大三角形不仅可以用来开方和解方程，而且与组合、高阶等差级数、内插法等数学知识都有密切关系。
促进计算工具的改进。
杨辉的数学研究与数学教育工作之重点在于改进筹算乘除计算技术，总结各种乘除捷算法，客观上讲，杨辉不遗余力改进计算技术，大大加快了运算工具改革的步伐。随着筹算歌诀的盛行，运算速度大大加快，以至人们感觉到摆弄算筹跟不上口诀。在这样的背景下，算盘便应运而生了，一直到很久以后，算盘都是一个特别有用的算术工具。
杨辉不仅是一位著述甚丰的数学家，而且还是一位杰出的教育家。他一生致力于数学教育和数学普及，在《算法通变本末》中，杨辉为初学者制订的"习算纲目"是中国数学教育史上的重要文献，它集中体现了杨辉的数学教育思想和方法。杨辉的著作极大地丰富了我国古代数学宝库，为数学科学的发展做出了卓越的贡献，他不愧为"宋元四大家"之一。
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