西晋末期至十六国时期，北方发生大规模战乱，祖冲之的先辈从范阳郡(今河北省涞水县)迁徙到东晋国都建康(今江苏省南京市)，祖冲之遂出生于建康，其祖父祖昌做过刘宋的大匠卿，是朝廷管理土木工程的官吏，父亲祖朔之做过奉朝请，学识渊博。
祖冲之从小就受到很好的家庭教育。爷爷给他讲“斗转星移”，父亲领他读经书典籍。家庭的熏陶，耳濡目染，加之自己的勤奋，使他对自然科学、文学、哲学，特别是天文学产生了浓厚的兴趣。
从青年时代起，祖冲之就将很多精力用于观察天象和研究历法。他曾经非常细致耐心地于每天正午记录铜表上的日影，持续测量达十年以上；并根据观察结果把古代和当时使用的历法进行了比较。
科技奇才的不傲娇追求
尽管帝王将相看重他，祖冲之从不傲慢，一直默默耕耘于数学和天文研究中，并展现了惊人的计算能力。
圆周率是圆的周长与直径之比，又被称为“π”。令人难以置信的是，在西晋时代，祖冲之已经在探索精确的圆周率。在他的数学专著《周髀算经》中，祖冲之读到一句话：“圆的周长为直径的三倍”，他暗自感觉有些不对。他研究了当时著名的数学著作《九章算术》，书中数学家刘徽通过“割圆法”将圆割成3072边形，计算出圆周率π≈3.1416。
为了验证这一数值，祖冲之迫使自己深入思考。他拿着绳子去街道拦住马车，测量车轮的周长，然后将绳子分成三等分，测量车轮的直径。最终，他发现车轮的直径并不等于圆周的三分之一。
祖冲之研究了历代数学家计算圆周率的方法，认为三国时刘徽的最为科学。刘徽是运用勾股定理，从正6边形开始，逐步推算出12边形、24边形……直至192边形的周长，得到相当于3.14的圆周率的。3.14应用到广泛的科学领域，譬如天文方面，还显得不够精确。
祖冲之想：就像一块方木劈成圆柱，越劈边数越多，其周长与圆周长也越接近，循着刘徽的方法算下去，不是可以得到更精确的圆周率吗?在那个没有计算工具的时代，祖冲之使用小木棍进行计算。
一场艰巨的劳动开始了!祖冲之排开小竹棍（算筹），计算起正6、12、24……192、384边形的周长来。边数每扩大一次，就要经过加减乘除以及开平方等十一道步骤，最大的数字竟达九位之多。他在一间空房里摆满了木棍，年幼的儿子祖暅（gèng）协助他。
筹算比今天的笔算麻烦得多，祖冲之将同一运算过程反复进行了十二次，一直计算到24576边形，得出大于3.1415926，小于3.1415927的圆周率。
此后的千年里，祖冲之一直保持着世界上最精确的圆周率值。直到15世纪初，阿拉伯数学家卡西才成功计算出圆周率的17位小数，打破了这一纪录。
如今，超级计算机已能将圆周率计算到小数点后的62.8万亿位。（然而，这种精确度的意义却不大）
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