诚然，世界上能够发自内心地爱上数学的人并不多。大家心中的数学，往往是抽象、艰涩、枯燥的，外貌冷酷甚至令人不寒而栗。
但是在一些人心中，数学却拥有另外一副模样。它拥有着迷人的外表，简洁的风格，细腻的情感，深邃的见地和高远的视野。爱因斯坦、牛顿、伽利略、柏拉图、亚里士多德、杨振宁等等都曾对数学表达过毫不吝啬的溢美之词。
如果我们能摒弃对数学的成见，走进数学的内心，它在众人面前就可能不再是冰冷的面孔，而是生机盎然的花园。
数学的王国，就是一座艺术的花园
在数学家眼中，漂亮和优美是数学定理的内核。英国数学家哈代曾经说过：唯有优美的数学才能长存于世。尽管数学世界里也有芜杂和混乱，但经过一代代数学家的打磨和思考，数学定理优雅的结构和证明逐渐清晰地呈现在世人面前。
只是数学的美，过于深沉与厚重。这种触及灵魂的感动，也许只有那些曾经登顶珠穆朗玛峰的勇士才能体会得到。人们无法像数学家一样欣赏数学，一方面是缺少足够的数学知识，不喜欢往往是出于不了解甚至误解；另一方面是人们很少把数学当成艺术，也鲜有人告知我们如何去欣赏数学。实际上，即使不能登顶珠峰，人们在远处依然能目睹它的巍峨与雄壮，依然能由衷地生出敬畏与景仰。
那么，数学的美究竟藏身何处？是大自然的启示还是人的内心体验？事实上，数学与音乐、美术、诗歌、建筑等艺术有着千丝万缕的关联。数学的王国，就是一座艺术的花园。
人类历史上留下过诸多建筑的奇迹。雄伟巍峨的万里长城、高贵典雅的印度泰姬陵、金碧辉煌的凡尔赛宫、璀璨梦幻的美泉宫、壮美秀丽的金阁寺、美轮美奂的虎丘园林等等，无一不在展示着人类对美的追求。甚至普通的一座花园，都处处体现美的理念。
一系列美的元素构建了美，元素的背后是几何学与艺术。这也是数学与艺术的一个共同点：寻找事物的基本因子，建立特定的构造模式，并由此堆砌出模式上的大厦。数学上的大厦成为定理，艺术上的大厦成为杰作。这种模式不断衍生，并涵盖了建筑、音乐、美术等多种艺术。在这个意义上，数学和艺术的审美相通。
事实上，数学的美无处不在。无论是基于投影法和几何透视的艺术还是傅里叶分析的音乐创作，无论是脱胎于力学分析设计的独特建筑还是物理原理沉淀出的大自然的鬼斧神工，抑或是在分形几何基础上进化出的复杂生命体，都在最深的尺度上遵循着数学的美感。这份博大精深的美塑造了我们多姿多彩的物质世界和生命现象。甚至我们人类本身，从细胞到器官，无一不是分形几何的杰作。
在不少资料记载中，古希腊时期，毕达哥拉斯在打铁铺意外地打开了神奇的音乐盒子，发现了音乐的规律。这种内在的秩序启发他用整数比例表达音程的关系，并且将音乐的美和数学联系在了一起，更在基础上萌发出“和谐”的哲学思想。
在东方，中国的音律学亦起始于商周时期，进而推动了三分损益法和十二平均律的发展。东西方的人们同时从音乐中发现了数学的身影和价值，共同建立了“和谐”的秩序观。
科学家经过仔细研究发现：原来，血管的分叉就是一种分形结构。经过精密的实验测定发现，人体动脉的分形维数大约为2.7。更进一步，科学家们发现，人体的主要器官和结构都是分形的杰作。
人体的肺部细胞、大脑的表面、肝胆和小肠的结构、泌尿系统、神经元的分布、双螺旋的DNA结构甚至蛋白质的分子链等等，都有明显的分形特征：自相似性。甚至生物体中每个单元的形态结构、遗传特性等，在不同程度上都可看作是生物整体的缩影。比如，人耳的形状，就非常类似母体胚胎中蜷缩的婴儿。
人体的肺部管道遵循着反复的树形分叉结构。为了能在有限的体积内充分吸收空气，肺部的表面积竟然差不多有整个网球场那么大，这无疑是仰赖于分形的功劳！实验揭示，肺泡的分形维数大约为2.97。
数学，正是以这样一种润物细无声的缜密与温婉嵌入到人类社会的生活。遗憾的是，现代都市的快节奏让人们的脚步过于匆忙，难以停下来欣赏这背后秩序的美感。
生活中从来不缺少美，唯一缺少的，就是发现美的眼睛。也许我们可以自豪地说：真实世界的美，很大一部分，就是由数学与艺术编织而成的。
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