新加坡数学教育向来以其优秀的数学成绩和国际地位而闻名，在诸多全球公认的学生能力测试和国际数学竞赛中，新加坡数学屡屡夺冠、表现出色，备受国际瞩目。在IEA(国际教育成就评测协会）进行的最新TIMSS（国际数学和科学评测趋势）中新加坡孩子成绩遥遥领先，位居第一。在OED（经合发展组织）组织的国际学生学术评估项目（PISA）里，新加坡孩子全球排名第一的优异数学成绩和能力相信大家也是有目共睹的。 另外，全球有超过60个国家在用新加坡数学作为教材，包括美国、英国、法国、澳大利亚等教育大国。美国近十几年也掀起了“新加坡数学”热！据《纽约时报》的报道， 美国有超过1500所公立和私立小学引入新加坡数学作为自己的教材。
这么火、这么牛的新加坡数学到底有什么独门妙招？今天就让我们对其核心CPA教学法进行全面、深入的解析！
新加坡数学CPA教学法介绍
新加坡数学的核心CPA教学法有助于学生在低年级阶段就打下坚实的数学基础、牢牢掌握基础知识、培养数学思维。由于低龄儿童还处于认知发展的具体运算阶段，形象思维发达而抽象逻辑思维还未形成。CPA教学法通过最简单的生活实物，从具象思维逐步过渡到抽象思维，鼓励孩子主动参与和实践，让孩子更容易吸收和理解复杂的数学概念，提高思维逻辑和运用数学知识解决问题的能力。比较符合孩子的思维认知发展基本规律的，也更容易培养孩子的全方位数学思维能力，让孩子找到数学和生活之间的连接点，从而在复杂问题面前更快速理清解题思路，找到解决办法。
我们一起来看看新加坡数学的核心教学特色“CPA教学法”具体步骤都有哪些？
第一步：C-Concrete 具象化
这一阶段主要通过生活中的实物去帮助孩子来更容易理解、学习抽象的数学概念，3-6岁正是培养孩子具象化思维的关键年龄段。例如：认识数字3，就可以等同于3个苹果；再到加法算式3+4=7，就可以给孩子解释为3个苹果+4个苹果=7个苹果。
通过可视化的具体实物，孩子能够真实地感受到数字以及加减乘除运算法则背后蕴含的真正含义和规律，也就是学习数学问题的本质。
第二步：P-Pictorial 形象化
形象化就是建模，主要是从具体实物过渡到具象化的图形、图表等，这一阶段主要通过简单的几何图形让孩子直观地理解数学关系，建立自己的形象化思维，为了向抽象化过渡做准备。6-9岁年龄段的孩子就需要逐步建立起形象化思维，解决更加复杂的数学难题。例如：加法算式3+4=7就可以从具象的3个苹果+4个苹果=7个苹果过渡到形象的3个长方形+4个长方形=7个长方形。
在CPA的学习方法下，新加坡的数学基础教育强化了“P－形象化”这个过程，这个过程就是新加坡数学CPA教学法的核心：建模法，其内涵就是将数学问题“可视化”，“简化”习题难度。据统计，有超过200所美国小学都在使用新加坡的小学数学教材，并在用Model-Drawing的教学方法教孩子。新加坡数学中建模方法非常多，一道题可以用多个建模方法进行解答，孩子能够学会一题多解，举一反三。
第三步：A-Abstract 抽象化
这一阶段是将具体实物和图像转化为抽象数学符号、方程式的过程，涵盖了大量的数学实际应用，有助于孩子建立全面而系统的数学思维。抽象化思维一般是9-12岁的孩子着重培养阶梯能力。这一阶段会设计结合实际应用，涉及到 大量的统计图表题、平面几何和空间思维，培养孩子全面建立系统的数学思维。
这样从具象到形象、再到抽象的过程看起来缓慢，却让孩子们能真正学到数学的精髓，“知其然，并知其所以然”，这才是数学思维建立的根本。
新加坡数学教学法 VS中国、美国数学教学法
如果将新加坡数学与中国、美国数学教学法相比较，它们之间又有哪些差别呢？
1、教材难度：
中国数学教材的抽象化内容最多，难度最大；美国教材具体化的内容最多，难度系数较低；而新加坡数学教材内容抽象化和具体化内容比重均衡，难度比较适中。
2、教材实用性：
新加坡的教材是最贴近实际生活的，教材中采用的例子一般也都是孩子生活中能接触到的场景。一般是孩子们日常生活接触到的场景，例如年龄、身高、食物等，更容易引起联想，让孩子快速理解数学概念，在解决实际问题中增加对学习数学的热情和自信心。
3、数学思维培养：
新加坡数学讲究建模，从具象--形象—抽象，更强调数学思维的培养。中国数学教育更注重计算能力和解题速度，难度较大，而美国数学虽然注重数学思维培养，在基础计算上的要求又过于简单。
4、教学目标：
美国数学教学注重数学概念的理解和建构，主张在实践探索中提升孩子的思考能力；侧重把抽象化的过程以具体实物来表现，但有时候会把本来很简单的问题，反而复杂化了。中国数学更注重应用解题，通过题海战术，提升数学解题效率和答题准确率；教学上侧重训练头脑计算能力以及记忆能力，如训练运算口诀、背诵运算公式等。但新加坡CPA教学法就很好融合了美国具像化的授课方式，又结合中国数学抽象化、注重计算能力的优势。
CPA教学法的独特优势
1、新加坡数学采用独特CPA数学教学法，根据儿童思维发展的规律和特点，针对幼儿园和小学阶段不同年龄孩子设计适宜的数学知识点、题型和解题方法，循序渐进，难度螺旋式上升利用图形帮助孩子从具象思维向抽象思维过渡，CPA教学法通过最简单的生活实物，利用图形帮助孩子从具象思维向抽象思维过渡，鼓励孩子主动参与和实践，让孩子更容易吸收和理解复杂的数学概念，提升孩子的计算、应用、逻辑推理、空间想象、分类统计、归纳等多种数学能力，建立系统性数学思维。
2、 CPA教学法的核心--建模法让孩子在遇到数学题时更能直观具体地理解；同时孩子用建模的方式解题时，家长也能从孩子画图的过程中观察他是否完全理解掌握知识点、有无盲区；这个方法也可以帮助孩子不畏难题，爱上挑战。再难的题用建模的方式慢慢分解，思路就会越来越清晰，在这个过程中孩子的成就感满满，也会慢慢建立解决问题的信心。
3、新加坡数学有助于学生发展更广阔的思维视野和灵活解决复杂问题的创造性思维和逻辑能力。比起问题答案正确与否，更注重引导孩子思考不同的解题思路，大胆创新，去探索更多可能性。
综合来看，“中西合璧”的新加坡数学可谓是集中了中国、美国数学教育各自之长处，又避免了其弊端，它比中国数学教育更为灵活和发散，但又比美国数学难度更高且练习题更多。既注重动手能力、思维和数感的培养，又注重知识的理解、实际运用和计算能力的提升。大大提高数学学习效果和兴趣的同时也培养了学生的创造力、逻辑创新思维和解决问题的综合能力。让孩子透彻理解数学概念，解题思路更灵活。
我的孩子适合CPA教学法吗？
在选择数学教材和教学方法时当然要根据孩子的具体情况和学习需求来决定，新加坡数学的独特优势是适合大部分孩子提升数学能力和思维培养的。很多孩子觉得数学困难，往往是因为从具体到抽象没过渡好。数学启蒙阶段时，孩子可以掰手指，数积木，这时的数学是具象有趣的，生动可见的。但后面一接触到抽象的数字符号、运算公式时，数学就变成一门看不见摸不着、晦涩难懂的学科了，令许多孩子容易产生畏难心理。
建模可以很好帮助孩子把数学可视化、直观化，把抽象的数学概念转化成看得见摸得着，也很容易用来和别人讨论交流的东西。让孩子真正去了解公式的源头、概念和含义，填补了传统教学方式的填鸭式死记硬背的缺憾。
市面上新加坡数学教材和教学平台鱼龙混杂，帮孩子选择新加坡数学网课，肯定要选择值得信赖、具有强大师资力量、课程设置严谨、教学互动生动有趣的大机构。这里给大家推荐LingoAce数学培优课，专为5-15岁孩子设计，培养数学思维和创造性解决问题的能力，激发孩子数学潜能，校内竞赛两手抓，高效有趣又实用。
LingoAce数学培优课的优势
1、吸收了新加坡数学教育的优势，采用CPA教学法，从具象（Concrete）的生活实物，到形象化（Pictorial）模型展示，最终到抽象化（Abstract）的数学符号表达，引导学生用建模思维来理解和解决复杂的数学问题，由浅至深、循序渐进地帮助学生建立独特数学思维方式，举一反三，探索一题多解。 课堂趣味性强，注重应用数学知识解决实际问题的能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、归纳能力等。
2、LingoAce课程将数学建模贯穿始终，老师带领学生把实际问题转化为数学模型，鼓励学生选择不同的数学工具和方法，视觉化地理解题目各条件的逻辑关系，提出估测和假设、进行推理和证明，并对结果进行评估和优化。学生在这个过程中不断践行批判性思考，往往能够创造性地轻松解决问题！
3、采用启发式教学法，带领学生实践UPSC学习策略，注重学生思维过程训练。（U）学生从理解问题出发，理清问题中的已知信息、缺失信息和干扰信息，定位核心问题，（P）通过进一步分析问题，寻找关键变量和解题突破口，制定解题计划，（S）学生独立自主地实施解题步骤，（C）学会运用多种核验方法验证准确性。通过UPSC策略的反复使用，学生获得深入理解，提升阅读理解能力。
4、课程分为五大核心模块，每个核心模块都以基础概念为始，落脚于解决现实世界的真实问题，例如，最优停车点的选择、阶梯水价和阶梯电价、行进里程和时间间隔等问题，让学生在真实问题中应用所学知识和技能解决难题。应用能力是创新思维的载体，拥有现实应用能力的LingoAce学员，能够更好地应对未来世界的快速变化。
5、对标美国权威核心教学标准（CCSS），采用适应北美当地的新加坡数学，顶尖私校认可的教学理念。渐进式教学，帮助学生循序渐进提升某一模块下的核心理解和技能，难度螺旋式上升，帮助学生巩固校内知识，为孩子校内考试保驾护航。同时还有袋鼠数学竞赛、AMC系列竞赛考试内容拓展，帮助孩子锻炼思维，提高成绩 。
6、超级小班（每个班级不超过6个人），优秀同龄学伴高频互动，由在美国和加拿大五年以上教学经验的权威数学名师指导，课中高效互动，课后作业一对一批改，保证学习效果。上课也是LingoAce一贯的四对一贴心服务，营造良好学习体验。
7、全英文授课，学好数学的同时加强英文的听说练习！
